Es una especie de juego de palabras. "Due date" en inglés es la fecha de "salir de cuentas" que es cuando se estima o espera que va a nacer el bebé.
Los partos (dar a luz), por supuesto, no son fáciles y la expresión que algo es "un parto" implica que algo es difícil. Es como si te dijeran "es como ir al dentista": Una experiencia ardua y no muy agradable.
La traducción mantiene la relación con el tema del nacimiento de un bebé y lo que conlleva. Sin haber visto la película ni leer la descripción, entiendo que es es una de esas comedias alrededor de las peripecias, problemas y enredos de los protagonistas en relación a todos los preparativos de la llegada del bebé.
Podrías hacer el juego de palabras entonces de que
Prepararse para el parto es... todo un parto.
(Prepararse para el parto es una tarea larga, ardua, difícil, etc.)