Por los resultados que estoy viendo en el CORDE, los primeros ejemplos de tirarse a alguien en el sentido sexual parecen tener lugar en la segunda mitad de la década de 1960, aunque la expresión con casi toda probabilidad vendrá de antes.
—Un quinto tenía que ser. Mira que llegas a ser tonta. ¿No sabes que los quintos son unos granujas que sólo buscan tirarse a las tontas como tú...?
Juan Marsé, "Últimas tardes con Teresa", 1966 (España).
Yo entiendo que el significado sexual se deriva de uno previo, y es el uso de tirarse como "arrojarse, abalanzarse" sobre alguien, con algún fin cariñoso o más intenso.
Carmen se tiró a él; lo cubrió de besos, mortaja la más preciada con que solamente una madre puede envolver, y Julito, insensible, seguía roncando, la mirada siempre allá, en el Misterio...
Federico Gamboa, "Suprema Ley", 1896 (México).
De este uso se derivaría tirarse sobre alguien como un eufemismo de poseerlo sexualmente.