Dado que se trata de apócopes, parece que lo correcto sería decir:
Y to pa na.
Según la Ortografía de la RAE 2010, en su sección de apóstrofo:
Se empleaba para indicar la omisión o elisión de alguna vocal: d’aquel. Recientemente, se ha restablecido en algunas reimpresiones de textos antiguos. Su utilización se limita a usos filológicos o literarios.
Se utiliza también para reflejar en la escritura la supresión de sonidos que se produce en la pronunciación de palabras sucesivas en la lengua oral: ¡Para el carro o m’acatarro! Cuando cae la vocal final de la primera palabra y la segunda empieza por hache, esta debe conservarse: Vamos pa l’Habana.
El apóstrofo no debe utilizarse para marcar ni las apócopes ni las aféresis de una voz que se producen con independencia de la palabra que les siga: pa por para; na por nada; ña por doña.
Recordemos que aféresis es «Supresión de algún sonido al principio de un vocablo, como en norabuena por enhorabuena» y apócope «Supresión de algún sonido al final de un vocablo, como en primer por primero». Este es el caso que nos presentas, al utilizar las apócopes to por todo, pa por para y na por nada.
De todos modos, detecto cierta ambigüedad para los casos de «supresión de sonidos que se produce en la pronunciación de palabras sucesivas en la lengua oral», pues considero que estos pueden ser apócopes también: ¿Deberíamos decir pa Ana o p'Ana para mostrar la contracción de para Ana? Seguramente p'Ana.
Nótese que según el Diccionario Panhispánico de Dudas, en su versión web de 2005, lo correcto sería usar el apóstrofo y decir Y to' pa' na'.
apóstrofo. Signo ortográfico auxiliar en forma de coma alta (’), que apenas se usa en el español actual.
1. Como usos propios de la lengua española, se distinguen principalmente dos:
b) Para reflejar, en la escritura, la supresión de sonidos que se produce en ciertos niveles de la lengua oral. Aparece con frecuencia en textos literarios cuando el autor desea reproducir el habla de personajes de escasa cultura: «Sacúdete el vestidito, m’ija, pa’que se nos salga el mal agüero» (Hayen Calle [Méx. 1993]).