Son verbos que tienen connotaciones similares. Pero escapar suele usarse para referirse literalmente a la acción de salir físicamente de un lugar, mientras que zafar debe entenderse como 'evitar' caer en una situación no deseada, pudiendo esto último deberse a la propia voluntad o no. Algunos ejemplos:
- Me estaba persiguiendo la policía pero logré escapar (= salí de la línea de visión de todos los patrulleros). Zafé de que me atrapasen.
- Ayer escapé de la cárcel (= salí del perímetro que delimita el área de las instalaciones carcelarias). Zafé de tener que pasar el resto de mi vida en prisión.
- Quise cachetear a un mosquito pero se me escapó (de mi mano). Zafó de que lo matara.
- El otro día vino mi suegra a mi casa pero me pegué una escapada (= me fui de viaje por un tiempo corto). Zafé de tener que soportarla.
- En el examen de ayer copié. Aunque se me escapó el detalle de haber dejado el machete arriba de la mesa, el profesor no se dio cuenta y zafé de que me sancionaran.
OBS.: Con elementos mecánicos (tornillos, tuercas, arandelas, bisagras, etc.) se prefiere zafar, sobre todo cuando se presupone que no deberían hacerlo—es decir, ocasionan el daño o mal funcionamiento en algún mecanismo:
- Se zafó el tornillo del agujero de la pared, lo que provocó el incidente de la caída del estante.
También está la expresión se le zafó un tornillo, que, por analogía, se dice de alguien cuando pierde la cordura.