Usually you use "He" for making emphasis on something (the thing you're referring to) or for highlighting a conclusion. It's not very common to use it on a daily basis, because it's generally used in contexts such as talks or speeches.
"Hay" on the other hand it's more used in informal conversations.
In your example "Hay mucha información" refers to having lots of information in a more general context, but "He aquí algunos gráficos" means that you're exposing some topic and pointing to the graphs as a way of enforcing your argument.
Usualmente se usa "He" para hacer énfasis en algo (la cosa a la que te refieres) o para resaltar una conclusión. No es muy común usarlo a diario porque generalmente se utiliza en contextos tales como charlas o discursos.
"Hay", por otro lado, es más usado en conversaciones informales.
En tu ejemplo "Hay mucha información" se refiere a tenere mucha información en un contexto más general, pero "He aquí algunos gráficos" significa que estás exponiendo algún tema e indicando los gráficos como una forma de reforzar tu argumento.