No puedo sino dar una respuesta a la pregunta que pide saber su origen. Las primeras apariciones en el CORDE son del siglo XV, y siempre en refraneros:
Mas vale salto de mata que ruego de ombres buenos.
- Marqués de Santillana (Íñigo López de Mendoza), "Refranes que dizen las viejas tras el fuego", España (a 1454).
En el diccionario de autoridades de la RAE (tomo I, 1726) aparece recogido dicho refrán, explicándolo así:
Mas vale salto de mata que ruego de buenos. Refr. que enséña, que al que ha cometido algun excesso por donde tema ser castigado, mas le aprovecha el ponerse en salvo y escaparse, que no el que pidan por él Personas de suposición y autoridad.
Luego ahí ya tenemos que el salto de mata es una huida para ponerse a salvo. Y curiosamente, el origen es bastante prosaico y nos lo da Covarrubias en su diccionario de 1611:
Saltar de la mata, descubrirse el que estava secreto: termino de caçadores quando vã a ojeo de liebres, o conejos.
Es decir, un "salto de mata" es lo que hacen los conejos que se creen ocultos, cuando son descubiertos: saltan y huyen para ponerse a salvo en otro sitio. Como una huida se suele hacer deprisa y a trompicones, no resulta extraño que se use también con la acepción que comentas en tu ejemplo.
Sobre si se usa en otro sitio, lo más que puedo decirte es que en el diccionario de americanismos no aparece la expresión tal cual, así que o se usa con el mismo significado o no se usa, eso ya lo tendrán que decir nuestros amigos americanos.
