Although it is true that "la" is the correct form because it is the direct object (DO) (I cannot make her change her opinion), it is also true that "le" -- though marginally correct if we consider what DPD says below concerning the tendency, rather than the obligation, to use DO with intransitive verbs -- does not sound so bad.
This is because, although the infinitival that follows the direct object contains a prepositional phrase (cambiar de opinión), some native speakers might assimilate this structure to the one where "cambiar" is in turn followed by a direct object, e.g.:
- No puedo hacerle cambiar la propuesta. (I cannot make her change the proposal, where "her" is the DO of "make" in English while "le" is the indirect object (IO) of "hacer" in Spanish: "No puedo hacérsela cambiar -- the IO "le" is replaced with "se" because of the presence of the DO "la".)
Under DPD-Leísmo, we can read the following (the bolds are mine):
Los verbos hacer y dejar, cuando tienen sentido causativo, esto es, cuando significan, respectivamente, 'obligar' y 'permitir', siguen la misma estructura que los verbos de influencia: «verbo causativo + complemento de persona + verbo subordinado». Tanto hacer como dejar tienden a construirse con complemento directo si el verbo subordinado es intransitivo: «Él la hizo bajar a su estudio y le mostró el cuadro» (Aguilera Caricia [Méx. 1983]); «Lo dejé hablar» (Azuela Tamaño [Méx. 1973]); y tienden a construirse con complemento indirecto cuando el segundo verbo es transitivo: «Alguien lo ayudó a incorporarse, lo estimuló y hasta le hizo tomar café» (JmnzEmán Tramas [Ven. 1991]); «El alcalde de la cárcel le dejaba tocar el banjo todas las mañanas» (Cela Cristo [Esp. 1988]).
Notice that DPD says that speakers tend to use IO when the second verb (i.e. the infinitive, in this case) is transitive:
However, it does not say that: Lo hizo tomar café is wrong.
To further support my point that "la" and "lo" are better than "le" in the sentence at issue, we can replace the verb phrase "hacer cambiar de opinión" with a similar verb such as "convencer" or "persuadir" followed by a suitable adverbial:
El problema es que Inma piensa que cometí un error y no puedo convencerla de lo contrario. Ella piensa que yo coqueteaba con mis clientes.
El problema es que Inma piensa que cometí un error y no puedo persuadirla de que no fue así. Ella piensa que yo coqueteaba con mis clientes.
And if we want to keep the causative "hacer", we can have paraphrases such as the following:
El problema es que Inma piensa que cometí un error y no puedo hacerla reflexionar. Ella piensa que yo coqueteaba con mis clientes.
El problema es que Inma piensa que cometí un error y no puedo hacerla entender. Ella piensa que yo coqueteaba con mis clientes.
Since "entender" CAN be transitive, "le" can be used if a direct object is understood:
- El problema es que Inma piensa que cometí un error y no puedo hacerle entender (que no fue así). Ella piensa que yo coqueteaba con mis clientes.