El origen de la expresión tomarse algo a pecho es antiguo, y viene dado por los significados metafóricos de pecho. Según el Autoridades (1737), entre dichos significados ya estaban los de "el interior del hombre" (moralmente hablando), y también "valor, esfuerzo, fortaleza y constancia".
Si nos vamos más atrás, el Covarrubias (1611) nos dice:
El hombre tiene el pecho estendido mas que ningun otro animal, y los que le tienen angosto son de poco animo, y de pocas cosas se congoxan, y de alli nacen las maneras de hablar. Hombre de pecho, el valeroso. Hombre de poco pecho, el timido. [...] Tomar â pechos una cosa, procurarla con veras. Buen pecho, bien intencionado. Mal pecho, mal intencionado.
De hecho se dice pecho a "cierto tributo que se da al Rey", y pechar el que paga dicho tributo. Pero esto es otra historia. Volviendo al tema, si tienes buen pecho es que aúnas valor, esfuerzo y demás, de donde se saca el primer significado de "tomarse algo a pecho" como "mostrar mucho interes y empeño".
Resulta curioso el matiz que introdujeron en la definición de 1803 como "tomar alguna cosa con demasiada eficacia y empeño". Más adelante se añadió el matiz de "hacer de algo un gran asunto". Y solo en ediciones muy recientes se añade el sentido de ofenderse por algo. Posiblemente se añadiera como consecuencia del uso de la frase tras decirle a alguien que no es capaz de hacer algo y este ponerse a hacerlo como si no hubiera un mañana: se ha tomado a pecho algo como consecuencia de haberse ofendido por las palabras de desánimo de otro.
Los primeros usos escritos de la expresión datan de principios del siglo XVI, como este:
Y con todo esto fue, Señor, tanta tu nobleza, que quasi te olvidaste de los peligros y no veniste como rogado a nos socorrer, sino rogándonos que consintamos ser de ti socorridos, tomando la cosa tan a pechos y tan por tuyo nuestro negocio como si todo tu estado te fuera en ello.
Francisco de Osuna, "Primera parte del Abecedario espiritual", 1528 (España).