Si buscas la expresión en Google, los resultados parecen apuntar a un personaje andaluz del siglo XIX. Copio de uno de ellos:
"Ponerse como El Tenazas" = Comer mucho y bueno. El Tenazas" o “El Tenazas de Morón” fue un cantaor conocido por su voracidad y por su inclinación por el vino. Su verdadero nombre fue Diego Bermúdez Cala. Nació en Morón de la Frontera (Sevilla) en 1850 y falleció en Puente Genil en 1933.
Más información sobre el cantaor aquí (donde se hace referencia al segundo apellido como Calas). No encuentro casos de la expresión ni en el CORDE ni en el CREA, pero en la hemeroteca de la Biblioteca Nacional de España aparecen algunos casos (en obras que no son de acceso público) partiendo desde la década de 1990.