Yo usaría "quitarse" (como sugieren muchas de las otras respuestas). También entiendo que "quitarse" tiene cierta connotación de voluntariedad, y quieres expresar que la acción de desprenderse del calcetín fue involuntaria, mientras la niña dormía.
En cualquier caso, puestos a responder la pregunta con "qué otras opciones hay" (y aprender algo nuevo sobre nuestra lengua) he de decir que tu pregunta me hizo pensar en remover
. Estaba casi seguro de que era un anglicismo, pero al buscarlo en el RAE, vi que remover puede tener el significado de
Quitar, apartar u obviar un inconveniente.
e incluso
apartar a alguien de su empleo o destino
mudar algo de un lugar a otro
E incluso en el DPD podemos encontrar
Remover
- No hay por qué censurar su empleo con los sentidos de ‘quitar [algo] de un lugar’ y ‘apartar [a alguien] de su cargo’, suponiendo, erróneamente, que se trata de un calco del inglés to remove: «Librar a este país de ese hombre, eso era lo principal. Removido ese obstáculo [...], se abriría una puerta» (VLlosa Fiesta [Perú 2000]); «Sus jefes tendrían la facultad de designar o remover coroneles y capitanes» (Otero Temporada [Cuba 1983]). Son acepciones tradicionales en español, ya presentes en el étimo latino: «Tales deven ser removidos de la aministraçión fasta que fagan buena penitençia» (Cuéllar Catecismo [Esp. 1325]).
Fuente: Diccionario panhispánico de dudas ©2005 / RAE
Investigando un poco más aprendí que remover
puede ser un anglicismo cuando se usa con el sentido de "borrar" o "eliminar" (una traducción directa de, por ejemplo, "Remove that file from the system", que ya ha sido por cierto preguntado en este sitio).
Si bien, soy el primero en admitir que si dijeses
Mi hija se ha removido los calcetines al poco de ponérselos
tu interlocutor te iba a mirar como a un bicho raro, y pensaría que estás hablando spanglish aunque no sea el caso.
remover
no es la que yo usaría tampoco, pero aprendí que la palabra se puede usar también con el sentido de "quitar algo de una sitio". Por lo tanto, considero que esta pregunta es útil para este sitio.