Por donde yo vivo (Andalucía) y no sé si de forma extendida en España se usa pipicán (con acento en la a, pero escrito pipican o incluso "pipi-can" o "pipí-can"). Por ejemplo en este artículo sobre áreas para perros en parques de Sevilla:
En este último [parque con áreas de esparcimiento canino], los animales pueden ejercitarse en dos pistas con equipamientos de agility, aunque, como conviene recordar, no son «pipi-can», por lo que el dueño deberá encargarse de los excrementos caninos.
Fíjate que el artículo distingue pues entre una zona habilitada con juegos para perros, en las que los dueños aún tienen la obligación de recoger los excrementos, de una zona habilitada expresamente para el alivio perruno, en las que eso no es necesario (aunque recomendable según el pipicán).
Por otro lado, veo que el término no es exclusivo de mi zona. Por ejemplo, una empresa de Valencia de mobiliario urbano ofrece varias soluciones de pipican, y de hecho así es como se llama la sección en su web. Y en Cataluña también se usa, véase este titular de El País (que por fin lo acentúan según la recomendación de la RAE):
“¡Colau al pipicán!”
Varios cientos de personas y perros se manifiestan en Barcelona contra las restricciones a los canes en los parques de la ciudad.
Por último, algunas imágenes que atestiguan su uso oficial (la primera es de Bullas, provincia de Murcia):
Sobre su ortografía: buscando "pipican" de forma genérica (sin las comillas) en Google aparecen 100000 resultados. Buscando con las comillas el término exacto, "pipican" ofrece 63000 resultados y "pipicán" apenas 6000, aunque yo siempre lo he oído pronunciado con acento en la a final, como palabra aguda.
Sobre su uso: los primeros textos que usan la palabra son de la década de los años 1990.