Una buena respuesta a esto la encuentras en el siguiente enlace del cual voy a transcribir algunos apartes. Blog Lengua-e
Como norma general, aparte se escribe junto. La grafía en dos palabras
tan solo es correcta cuando podemos introducir un artículo entre a y
parte (y esto solo ocurre en casos excepcionales). Vamos a ver todo el
problema poco a poco.
Aparte (en una sola palabra) tiene diferentes usos. En uno de ellos es
un adverbio que significa ‘en otro lugar’, ‘separado’ o
incluso ‘a un lado, al margen’, como en el ejemplo (1):
(1) He tratado de dejar aparte todos los prejuicios que he ido
acumulando contra el libro, leerlo, y luego formarme una opinión
concreta [Tatuado en papel, acceso: 19-4-2008].
También existe la locución aparte de, que puede significar
‘además’ (2) o ‘sin contar’ (3):
(2) Eric Olhsson es diseñador gráfico y trabaja como freelance
aparte de ser músico [Graficante, acceso: 19-4-2008].
(3) Aún es joven, tiene 40 años y dos meses contados, y, aparte de
unos triglicéridos rebeldes, está razonablemente sano [Fibromialgia,
acceso: 20-4-2008].
Además, ocasionalmente, pueden coincidir la preposición a y el
sustantivo parte como palabras independientes en la secuencia a
parte (separado):
(4) […] el conseller Huguet quiere escuchar a parte de la sociedad
digital y se va a estudiar cómo impulsar la sociedad de la información
[K-Government, acceso: 8-4-2008]
Las apariciones de esta combinación son más bien escasas. Podemos
reconocerla porque admite que introduzcamos un artículo entre la
preposición y el nombre o incluso que añadamos un artículo y un
adjetivo:
(5) El conseller Huguet quiere escuchar a una parte de la sociedad
digital
En cambio, si hacemos la prueba con los ejemplos (1), (2) y (3),
veremos que no funciona. Eso nos está indicando que en esos casos hay
que escribir aparte junto.
En resumen, antes de escribir a parte separado, desconfía y
compruébalo intentando introducir un artículo. Casi nunca será
posible.
Además, comenta el artículo de Fundéu «aparte» no es lo mismo que «a parte»:
Aparte se escribe siempre en una palabra, ya sea adjetivo, adverbio o sustantivo, mientras que la grafía a parte, en dos
palabras, solo aparece como combinación de la preposición a y el
sustantivo parte, como en «Esa actitud no nos llevará a parte
alguna».
...
Tal como señala la Ortografía académica, el término aparte, en
una sola palabra, puede funcionar como adjetivo con el significado
de ‘distinto, singular’ («La genialidad de Picasso es un caso
aparte en la historia del arte»), como adverbio con el significado
de ‘en otro lugar’, ‘por separado’, ‘fuera, al margen’ («Colocaron
las armas aparte») o como sustantivo equivalente a
‘conversación entre dos o más personas al margen de otras
presentes’ («Los ministros hicieron un aparte para tratar el asunto»).
...
Cuestión diferente es la secuencia a parte, combinación presente
en frases como «Esas leyes dejan indefensos a parte de los ciudadanos»
(equivalente a «… a una parte de los ciudadanos»), «Esa actitud no nos
llevará a parte alguna» y «La nueva pavimentación mejorará las
infraestructuras del municipio, puesto que la calle lo atraviesa de
parte a parte».