En la Nueva Gramática Española, curiosamente, viene recogido este fenómeno en el epígrafe 17.8j:
En las construcciones que se acaban de mencionar ["por ahí"] es habitual que ahí se pronuncie como diptongo: /ái/. También se pronuncia de esta manera en otras construcciones en las que ahí es adverbio de lugar, pero aparece integrado en fórmulas lexicalizadas o semilexicalizadas. La expresión ahí está se usa para enfatizar en el diálogo alguna declaración previa; vete por ahí se emplea en el habla coloquial como fórmula imprecativa; ahí ahí se usa con el sentido de "aproximadamente igual(es)" [...].
Es decir, se pronuncia /ái/ cuando el adverbio pierde su sentido literal de "en ese sitio", o cuando dicho significado no es totalmente relevante, y se integra dentro de otras expresiones. Así, en vete por ahí, lo importante no es adónde te vayas, sino simplemente que te vayas, y al perder importancia el adverbio se acaba pronunciando "vete porái".