La RAE recomienda currículums:
#RAEconsultas El plural del latinismo adaptado «currículum» es «currículums».
@RAEinforma 8:36 AM · Feb 12, 2013
Aunqué solía aconsejar que ciertos latinismos simples terminados en consonante queden invariables, en el uso popular se han adoptado como cualquier otro sustantivo (ej. los ítem → los ítems) y ya los consejos de la RAE se alinean con esto.2 3 4
Nótese que en algunas sociolectas la forma 'culta' currícula se emplea, por influencia del inglés (que suele intentar adoptar los sufijos originales con préstamos del latín o griego). La RAE postuló este sufijo en los años sesenta,5 pero vacilaba y en los años noventa ya se lo consideraba currícula 'francamente rebuscado'.6 Hoy en día renega de tal consejo:
No deben usarse en español los plurales latinos en -a propios de los sustantivos neutros, tales como *córpora, *currícula, etc., que sí son normales en otras lenguas como el inglés.
Notas
1. Minucias del lenguaje (currícula...; currículum...)
2. DPD: Plural (1.k)
3. Nueva gramática de la lengua española (3.3f, g, h)
4. Manual de la Nueva Gramática de la lengua española (3.2.4a)
5. Esbozo de una Nueva Gramática de la Lengua Española (2.3.2c), 1973
6. Gramática descriptiva de la lengua española (68.1.2.3; 68.1.3.2; 68.4.2.2; 74.3.3.5), 2009