No estaba seguro de cuál era la función de esos "lo"s que indicas, así que he investigado un poco.
Una vez encontrado este análisis sintáctico de una frase parecida, he recurrido al D.R.A.E para reafirmar lo expuesto en ese blog.
En tu frase ambos "lo"s están actuando como determinantes neutros.
Según el D.R.A.E
- art. deter. n. Ante adjetivos en masculino singular, complementos prepositivos con la preposición de u oraciones de relativo, forma sintagmas nominales definidos que denotan entidades a las que se atribuyen las propiedades descritas por tales modificadores.
Le encanta lo étnico.
No me explicaste lo de ayer.
¿No te interesa lo que dice?
La n que he resaltado es de neutro que es lo que identifica a lo dentro del grupo de determinantes: el (masculino), la (femenino) y lo (neutro).
Ahí arriba está la explicación formal, pero a mí me queda más claro la que aparece en el blog que he mencionado antes:
No te imaginas lo bien que lo pasé y lo poco que me costó alcanzar el premio.
Oración compuesta por coordinación copulativa (“y”) y subordinación (dos adjetivas y una sustantiva). La conjunción “y” une dos SN en función de CD, cuyos núcleos son adverbios sustantivados, “bien” y “poco”, a través del determinante neutro “lo”; estos “sustantivos” son los antecedentes de las dos Prop. Sub. Adjs. en función de CN: “que lo pase” (“que” =CCM) y “que…premio” (“que=CCCantidad). Dentro de esta última proposición, hallamos una Prop. Sub. Sust. de Infinitivo (no flexionada) que es “alcanzar el premio”, que es el Sujeto de la Adjetiva.
Resumiendo y simplificando, lo se ha usado para sustantivar los adverbios bien y tarde en tu frase. Creo que @julodnik lo ha expuesto mejor y de forma más legible pero quería añadir la referencia del D.R.A.E
Por otra parte
en lo tarde que quizá haya llegado a eventos
creo que puede traducirse [Thank[Thanks for the help, mdewey!]
how late I might have arrived at events
El sujeto es yo [I], y no los eventos, como ocurre en tus propuestas. Yo soy el que llega tarde a los eventos. En ambos idiomas se trata de una metáfora, no está hablando de llegar [arrive] físicamente al divorcio de Jeff Bezos, sino de enterarse [be aware] de la noticia tarde.