Sí la lleva. Es un pronombre interrogativo.
Ya te contaré qué tal estoy.
"Ya te contaré cómo estoy.
Sustituye a una subordinada sustantiva donde explicarías cómo estás, y actúa como nexo entre las dos proposiciones.
Es un "te contaré cómo", así que tiene una clara función interrogativa, aunque no sea una pregunta. Denota información pendiente de especificar.
Ahora bien, la segunda frase podría existir. En ese caso sería un pronombre relativo, que sólo hace de enlace:
Ya te contaré que tal o cual cosa es...
