No puedo dar una respuesta exacta, pero esta pregunta es de las que me gustan, así que no puedo dejar de comentar lo que he descubierto.
Rastreando el término en el Nuevo Tesoro Lexicográfico, se puede comprobar que la primera edición del diccionario de la RAE en la que aparece la acepción es la de 1852, en la que se dice que significa
necio, torpe, majadero
Por su parte, buscando por Ngram he encontrado un texto, "El Aljibe de la gitana", de 1872, en el que se puede leer que
[...] todos los que conocen bien el español, saben que la palabra mastuerzo, es una calificación vulgar equivalente a esta otra: alma de cántaro.
La única pista que he encontrado sobre el posible origen del calificativo está en el Diccionario de Autoridades, que en su tomo IV de 1734 se pone como ejemplo de uso de la palabra mastuerzo esta frase:
El mastuerzo enciende mucho, y da dolor de cabeza.
Por tanto, lo más probable es que en algún momento se empezara a comparar a determinado tipo de personas con los efectos que produce el mastuerzo, del tipo "Fulano es tan necio que me provoca el mismo dolor de cabeza que el mastuerzo". Pero esto último ya es una suposición mía, no he podido encontrar ningún documento escrito al respecto.
Otra posibilidad es que mientras buscaba por Ngram vi algunos tratados de botánica y de huertas que dicen que el cultivo del mastuerzo es fácil. Así pues, es posible que la planta del mastuerzo se encontrara con facilidad en el campo y que tenga una cierta terquedad en aferrarse a la vida, de lo que se podría también establecer la relación con el insulto (por lo de "porfiado", que significa "terco y obstinado").