Creo que no había escuchado nunca la expresión, pero comprobando [el DRAE][1]

>Papaya
>
dar ~ a alguien.
1. loc. verb. coloq. Col. Darle oportunidad.

Por lo que parece que esta expresión es utilizada en todos los países de habla hispana con el mismo significado (fíjate que para la segunda entrada de _Papaya_ indica que se usa en Cuba y Nicaragua. Para la locución verbal no indica nada, por lo que podemos asumir que es igual para todos los países).

No sé si hay un recurso con una lista de expresiones que signifiquen lo mismo que "dar oportunidad". Probablemente variará con el país. A mi ahora mismo me viene a la cabeza

* Poner a huevo
* Poner en bandeja


[1]:http://buscon.rae.es/drae/srv/search?val=papaya