The term "Gestapo" is a contraction of "Geheime Staatspolizei", and the last word "Polizei", which is feminine in German, determines the grammatical gender.
Cf also the very beginning of the Spanish Wikipedia entry for Gestapo:
La Gestapo (contracción de Geheime Staatspolizei: 'Policía Secreta del Estado') fue la policía secreta oficial de la Alemania nazi (...)
