Yo sinceramente no me preocuparía todavía por este tipo de oraciones que para un estudiante de Español aún son complejas, ya que el enfoque con que has percibido la oración podría confundirte aún más.
En líneas generales, porque existen excepciones, este tipo de oraciones se llaman de "Complemento Predicativo" y tienen la característica, normalmente, de englobar dos funciones que tradicionalmente se suelen separar en;
"Atributo y Complemento Predicativo".
Así la oración, por ahora, debes de verla de la siguiente forma;
(Con lo único que no contó la familia) fue (con los encantos irresistibles de Bayardo San Román)
El Atributo actúa únicamente con los verbos copulativos (verbos que sirven de enlace) ser, estar y parecer, y para saber cual es el atributo en una oración, tienes que hacer la pregunta ¿que? al verbo, como en el caso del objeto directo. ¿ Qué fue con lo único que no contó la familia?. En este caso, "con los encantos irresistibles de Bayardo San Román"
Así de forma generalizada;
"Con lo único que no contó la familia", (es el complemento predicativo y una frase preposicional, "Preposición con" )
fue (Predicado, verbo copulativo, "de enlace", Verbo Ser)
con los encantos irresistibles de Bayardo San Román ( Atributo. Sujeto. Frase también preposicional. "Preposición con")
P.D. No te preocupes, poco a poco.
2ª PARTE
"Con lo único que no contó la familia fue con los encantos irresistibles de Bayardo San Román". / "Correcta"
"Lo único con que no contó la familia fue los encantos irresistibles de Bayardo San Román". / Incorrecta
- Oración de Aguijonazo con "con"
"Lo único con que no contó la familia fue con los encantos irresistibles de Bayardo San Román". / "Correcta"
¿ Qué ha pasado ? y que debes saber aquí;
"Con lo único que no contó" lo has convertido en " Lo único con que no contó"
Fíjate ahora, debes conocer que en Español existen tres tipos de "con que". Estos son;
" con que", "con qué" y conque", son palabras homófonas, es decir, palabras que suenan de igual modo que otras, pero tienen distinto significado. El nuestro es el primero.
Los otros "conque" y con qué";
- "conque" - Es una conjunción consecutiva, introduce una consecuencia. Equivale a otras conjunciones consecutivas; así que, de modo que, en , "por lo tanto".
- "con qué" - Se usa en oraciones interrogativas o exclamativas,
La secuencia de la oración que nos ocupa "Con lo único que no contó", está constituida por una preposición, en este caso, "con" y el relativo "que". "Lo único con que no contó". En estos casos se puede intercalar un articulo, como adverbio (lo único, lo únicamente), entre la preposición "con" y el relativo "que" Con lo único que no contó" (con aquello que no contó, con las cosas que no contó). Sin embargo, no debes de confundirte con otros casos donde "que" sea una conjunción y no un relativo.
Así este "Con que" equivale a con el cual, con la cual, con lo cual (con aquello que no contó la familia, con las cosas que no contó la familia).
"Lo único con que no contó la familia, fue con los encantos irresistibles de Bayardo San Román".
"Lo único con lo cual no contó la familia, fue con los encantos irresistibles de Bayardo San Román"
"Lo único (únicamente), con lo que no contó la familia fue con los encantos irresistibles de Bayardo San Román"
Viene a decir que;
"El único pensamiento que no tuvo en cuenta la familia fue que el Sr. Bayardo (poseía ó tenía) unos encantos (que eran irresistibles) o (le hacían como persona irresistible)".
Espero te haya ayudado.