La expresión pelar la pava aparece en el DLE como:
- loc. verb. coloq. Conversar los enamorados.
Consultado el CORDE, aparece ya en 1763 (Ramón de la Cruz: La civilización "... ¡Qué melindre! Ahora es la ocasión perfecta de pelar la pava y de agarrarse de la oreja.)
En el diccionario de Dominguez (1869) aparece en el epígrafe PAVA:
Pelar la pava: Murmurar por pasatiempo.
Y en el DLE de 1884:
Pava f. Hembra del pavo. || Fuelle grande que surte de aire comprimido á cierta clase de hornos de bóveda. ||...||Pelar la pava. fr. fig. y fam. Tener de noche amorosas pláticas los mozos con las mozas: ellos, desde la calle; ellas, asomadas á rejas ó balcones.