It seems like the secret to finding an answer was learning the technical terms here. Apódosis (or apodosis in English) is the part of the sentence I'm asking about, while prótasis (protasis in English) is the part of the sentence expressing the condition. Armed with these terms, I was able to find some resources which explained this form is becoming less common, but is considered standard, viz. http://hispanoteca.eu/gram%C3%A1ticas/Gram%C3%A1tica%20espa%C3%B1ola/Imperfecto%20de%20subjuntivo%20-%20formas%20-ra%20y%20-se.htm
Otro valor indicativo de la forma –ra es su empleo en la apódosis de las oraciones condicionales (oración principal de los períodos condicionales) como equivalente del condicional –ría. Este uso está en decadencia, especialmente en el lenguaje corriente.
«Además de su empleo como indicativo y como condicional en la apódosis de los períodos hipotéticos, más tarde se introdujo en la otra parte de las cláusulas hipotéticas, es decir, que se la apódosis pasó a la prótasis (parte del período condicional en la cual se expresa condición), haciéndose equivalente de la forma –se: Ella repintiérase si pudiera.
Desde entonces, se usaba “si supiese daría” al lado de “si supiera dixera”. De la confusión de estas construcciones han nacido las variantes que admite el castellano moderno:
si tuviese daría
si tuviera daría
si tuviera diera
si tuviese diera
[...]
Este uso persiste en la lengua popular de Venezuela, la República Dominicana y, con frecuencia algo menor, también en la de Cuba, Puerto Rico, así como en la de Costa Rica, Honduras y otros países centroamericanos. Corresponde esta pauta a secuencias como
Me comprara un carro si tuviera dinero.
In short, this is a construction which is standard, but somewhat antiquated, in most dialects of Spanish, but is used more often in some countries, such as Venezuela, the Dominican Republic, and slightly less often than those but more often than others in a handful of others, including Puerto Rico, most relevant to the question, given the origin of the lyrics.
This source also mentions that use in apodosis is one of the few cases where one could not use "fuese" rather than "fuera." Also of interest and somewhat related, in some dialects, speakers will use the conditional for both the apodosis and protasis, but this is not considered standard.