Básicamente, "no duda..." usa el subjuntivo porque es negativa, mientras que al reemplazarla por "cree..." que es afirmativa, pasas a usar indicativo.
No encuentro alguna fuente más oficial, pero aquí se explica bastante claro:
Indicativo.
Los tiempos del modo indicativo se emplean en español en los siguientes casos:
- con enunciados que expresan verdad o que describen lo que ocurre de
facto;
Ejemplo: María se alegra.
- después de verbos de habla y
pensamiento en su forma afirmativa;
Ejemplo: Creo que María se alegra.
- después de cuando, mientras, hasta que, tan pronto como…, si la acción
ya se ha producido o se produce con regularidad;
Ejemplo: Esperé hasta que llegaste. Estoy muy a gusto cuando hablo contigo.
- para describir a alguien o algo en concreto con unas características dadas.
Ejemplo:
Busco a una persona que habla español. Sé de alguien que habla español
y lo estoy buscando.
Subjuntivo
Los tiempos del modo subjuntivo deben emplearse en las
siguientes situaciones:
después de ciertas palabras que indican deseo, esperanza, duda o
sentimiento; Ejemplo: Ojalá María se alegre. Quiero que María se
alegre.
después de verbos de habla y pensamiento en su forma negativa;
Ejemplo: No creo que María se alegre.
después de cuando, mientras, hasta que, tan pronto como…, si la acción aún no ha tenido lugar;
Ejemplo: Esperaré hasta que llegues.
para describir a alguien o algo
que no se conoce y que tiene unas características especiales;
Ejemplo:
Busco a una persona que hable español. Necesito a una persona
cualquiera que hable español.
con el imperativo de la 3ª persona del singular y del plural en su
forma afirmativa, así como para la forma negativa de todas las
personas;
Ejemplo: Juegue/Jueguen a la lotería. No juegues con fuego.
en expresiones concretas que rigen el subjuntivo;
Ejemplo: Cueste lo
que cueste. Como tú quieras. Lo que tú decidas.
tras ciertas
expresiones y verbos que se detallan en las listas que encontrarás en
el recuadro.
Ejemplo: Llama antes para que no pierdas el tiempo en la
sala de espera.
