Tal y como recogen algunos de los resultados de tu búsqueda en Google, y otros ejemplos presentes en el CORDE y CREA, por existir, existen casos con el artículo masculino: el administración.
En algunos casos parece que es el artículo "el" cuando en realidad es un acrónimo, como en Elia Lozano Portugués - E.L. Administración de Fincas y otros podrían ser, como señala guifa, errores de tecleo (por ejemplo, este caso del BOE, pero otras veces parece un claro uso deliberado, como este caso o este otro, especialmente en textos antiguos.
Sin embargo, como sabiamente indica @Diego, lo correcto hoy día es con el articulo femenino: la administración.