Por empezar, quizás sea importante destacar que la frase de Shakespeare
The wish is father to the thought
replica una idea expresada ya varios siglos atrás por el mundo griego
Ya que lo que desea cada hombre es lo primero que cree.
Demóstenes (384 AC-322 AC, Político ateniense)
o, en la casi textual cita de Plotino (205-270, Filósofo griego)
El deseo engendra el pensamiento

El sentido general de esa idea la expresa muy bien el propio idioma inglés, que tiene en su uso corriente una frase muy usada respecto a los riesgos del auto-engaño, de hacerse ilusiones y creerse las propias fantasías
wishful thinking
En castellano para referir a eso —conocido técnicamente como una forma de sesgo cognitivo (de confirmación) por la vía del pensamiento ilusorio— se suele decir
formular una expresión de deseos
creerse(se) [alguien] las propias fantasías
o
construir castillos en el aire
A propósito del refranero español —como el depósito de sabiduría popular destilado por siglos— he dado con dos ejemplos de ese concepto, dentro del "Diccionario de Refranes (recopilados por el Presbítero José María Sbarbi y publicado en Madrid en 1922)

Ellos son:
Quien bueyes ha perdido, cencerros se le antojan.
o, su variación
Quien bueyes ha perdido, los cencerros trae al oído.
[para decir que la persona que está obsesionada con una idea en todas partes y a cada momento cree hallar algo que se la recuerda]
junto a estas
Quien tiene hambre, de pan habla, o trata.
Quien hambre tiene, con pan sueña.
[por cuanto la fijación con el deseo de algo hace que en todas partes se crea verlo representado]