En cada disciplina se puede usar un criterio diferente respecto a la orientación de los tres ejes. En consecuencia, cada eje puede recibir nombres muy variados. Al contrario de lo que se indica en otra respuesta, no hay criterios más correctos que otros (salvo imponer que el sistema sea dextrógiro, pero eso es para otro foro).
Es común disponer los ejes X e Y horizontalmente, usando Z para a la altura. Pero incluso usando una misma disposición, los ejes pueden recibir nombres diferentes. Por ejemplo, en topografía, las coordenadas cartesianas se denominan coordenada Este (Easting en ingles), coordenada Norte (Northing) y elevación.
Olvidándonos incluso de cuál es X, Y o Z, en anatomía se denominan longitudinal (de arriba a abajo) transversal (de izquierda a derecha) y sagital (de delante hacia atrás). Y en aeronáutica se denominan ejes de cabeceo (pitch), alabeo (roll) y guiñada (yaw).
Y así podemos seguir...
Pero la pregunta se refiere específicamente a CSS. En CSS se usa el modelo de cámara donde X representa la dimensión horizontal del monitor, Y representa la dimensión vertical del monitor, y Z representa la orientación de la línea de visión. En este sentido, "anchura", "altura" y "profundidad", respectivamente, son nombres adecuados.

Aunque, para complicar las cosas, el valor de altura crece hacia abajo (¿¿¿bajura???).
translate3d()
utilizada para trasladar un elemento en 3D a lo largo de los ejes x,y, z