Parece que estamos ante un caso único. Como ha notado @fedorqui en su comentario, hay muy pocas palabras en el diccionario que acaben en -ose, y todas significan "acción y efecto de", como la "acción y efecto de desglosar" que es desglose.
Esta forma de construir tiempos verbales era muy común en la antigüedad: encontróse con él, partióse la casa, llegóse a él, murióse don Donato, dexóse caer, erguióse todo derecho...
Por supuesto, el verbo acabar no escapa a esto:
E acabose la agua dela botija, e echo al fijo deyuso de vno delos arboles. (c. 1400)
El caso de acabóse es curioso, porque se usaba como fórmula para cerrar cartas, escritos y demás, como "Acabóse el día tal", y para indicar que no había nada más que hacer o decir:
[...] y haciendo lo que quisiese, haría mi gusto; y haciendo mi gusto, estaría contento; y en estando uno contento, no tiene más que desear; y no teniendo más que desear, acabóse, y el estado venga, y a Dios y veámonos, como dijo un ciego a otro.
Miguel de Cervantes Saavedra, "El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha", 1605.
La palabra aparece reflejada en el Henríquez de 1679 (traducida al latín), y luego ya en el Academia usual de 1817, reflejando el uso comentado:
ACABÓSE. loc. fam. No hay mas que hacer ni decir.
Curiosidad: no es la única conjugación de acabar que entra en el diccionario. Véanse:
ACABÁRAMOS. f. fam. con que se da á entender el gusto que se recibe cuando despues de gran dilacion se logra alguna cosa ó se sale de una duda.
SANSEACABÓ. expr. fam. con que se da por terminado un asunto.
Pero sigamos. En este punto la locución es verbal, se usa la palabra como verbo pero de una forma que sugiere un significado distinto del verbo original, de ahí su entrada en el diccionario. Sin embargo, los primeros casos de su uso como sustantivo los encuentro en la segunda mitad del siglo XIX:
Don Robustiano se acercó al Magistral; miró a todos los rincones a todas las puertas, y con la mano delante de la boca, dijo:
—¡Aquello es el acabóse!
Clarín (Leopoldo Alas), "La Regenta", 1884-1885.
De hecho, en 1901 el Toro y Gómez define la expresión como "el fin, lo último, la de vámonos". Y en 1925 ya se define en el DLE como "frase con que se denota haber llegado una cosa a su último extremo". Y añade que se usa "para denotar ruina, desolación o desastre".
Ya como reflexión personal, entiendo que el éxito que tuvo esta palabra es que se construyó usando un verbo que denota extremos en el transcurso del tiempo. No me imagino cualquier otro verbo con una construcción similar: el comióse, el subióse, ¿qué significarían? En cambio, el acabóse funciona muy bien, y precisamente ese es también el éxito del chiste de Quino, que juega con verbos similares que denotan el transcurso del tiempo para dar lugar a el continuóse y el empezóse. Un genio.
Por último, notar que la Gramática de la RAE incluye acabose en un grupo de palabras compuestas formadas "lexicalizando un grupo verbal de estructura compleja" que suelen "contener pronombres, artículos, preposiciones y otros elementos: acabose, besalamano, bienmesabe, curalotodo, hazmerreír, mataporgusto, metomentodo, parlaembalde, pésame, quehacer, sabelotodo, siguemepollo, tentempié, tentetieso".
