La definición de quizá según el DLE es:
Del ant. quiçab[e], y este alterac. de qui sabe 'quién sabe'.
- adv. Denota la posibilidad de que ocurra o sea cierto lo que se expresa.
Es decir, la palabra quizá se usa para hablar de hechos no contrastados, de sucesos probables, luego es terreno propicio para el uso del subjuntivo. De hecho dos de los ejemplos que da el diccionario son:
Quizá llueva mañana.
Quizá sea verdad lo que dice.
La locución adverbial tal vez, sinónima de quizá, también lo usa:
Tal vez llueva mañana.
Tal vez sea verdad lo que dice.
Sin embargo, y tal y como dice el DPD:
A diferencia de sus equivalentes quizá y tal vez, que normalmente llevan el verbo en subjuntivo (aunque también admitan su uso con indicativo), a lo mejor y a la mejor llevan siempre el verbo en indicativo.
Por tanto, aunque a lo mejor equivalga a las dos anteriores, tenemos que decir:
A lo mejor llueve mañana.
A lo mejor es verdad lo que dice.
¿Qué tiene de especial esta locución adverbial para que impida el uso del verbo en subjuntivo?