Posta y repostar provienen en último término de posit- (posita, positus, positum), el participio perfecto pasivo del verbo latino pōnere, aunque han llegado a nuestro castellano actual por diferentes vías. De la misma familia son puesto (en todos sus sentidos), repuesto, repostero, repositorio y depósito (estas últimas dos palabras son cultismos, como se evidencia por la presencia de la -i- en -posit-, eliminada regularmente por síncopa en todas las otras).
Una posta o un puesto (it. posto) es literalmente un lugar donde se ha puesto o colocado algo. Puede tratarse de un puesto militar, es decir, un lugar donde se ha construido un fuerte o donde se ha destinado una guarnición, en cuyo caso deberá contar con lugar para descansar, con provisiones, municiones, etc. En este sentido nótese cómo se utiliza el término base para esta misma idea (literalmente: el soporte o cimiento de una guarnición militar), y cómo en inglés to be stationed significar "estar destacada una tropa en cierto lugar".
Del sentido militar estricto se pasa al más genérico de posta como lugar donde un viajero puede parar para descansar y/o para aprovisionarse o cambiar de caballos. Además de los ejércitos en movimiento, los viajeros más frecuentes serían personas que llevaban mensajes, fueran oficiales o privados; de ahí que la idea de posta terminase también unida al concepto de correo. A pesar de que en castellano hemos perdido esa raíz, "correo" sigue siendo posta o una palabra similar en muchísimas lenguas occidentales, y por supuesto en castellano mantenemos el adjetivo postal.
La posta como lugar para que un viajero cambie de caballos y continúe su camino no es incompatible con la posta como base para un sistema de correo por relevos, donde distintos mensajeros se turnan para llevar el mensaje hasta el siguiente lugar. En cualquiera de los dos casos se requiere un repositorio o depósito, es decir, un conjunto de bienes y servicios preparados y listos para ser entregados a quien los requiera al pasar, para sustituir (reponer) los que consumió en el viaje.
En el Diccionario de Autoridades se citan muchas definiciones de posta, que incluyen el lugar en sí, los caballos que en él se guardan, la distancia entre una posta y otra, etc. Como el concepto es amplio se presta para esta clase de derivaciones metonímicas y figurativas.
Evidentemente repostar con el significado de "pertrechar un barco" es una nueva derivación figurativa. En efecto las postas del barco son los puertos en los que toca, y lo repuesto son sus provisiones y otros insumos necesarios.
