Aquí en Sevilla se usa "rajar" para decir que una persona habla mucho, sobre todo con ánimo de criticar, como afirma la acepción 7 en el diccionario. Puede que estemos ante una palabra que se exportara desde España hasta América en el siglo XVI dado que ya aparece en el diccionario de Covarrubias de 1611, por lo que debía de usarse desde bastante antes.
Covarrubias explica que "raja" era como se denominaba a la astilla de madera:
RAJA. La astilla que se parte con el destral del madero, para que con más facilidad arda en el fuego, como las rajas de la leña [...].
A partir de este significado deduce Covarrubias el que nos ocupa:
Por alusión llamamos rajar, cuando alguno dice muchas mentiras en razón de su valentía.
Vamos, que "rajar" se decía de aquel que se jactaba de valiente pero no hacía más que contar trolas. No me queda clara cuál es la "alusión" que menciona Covarrubias, en todo caso. El significado original se ve en textos del siglo XV en los que se habla de "escudos rajados" (astillados), o de "herir la puerta y rajarla" y cosas así. Entiendo entonces que golpear escudos con fuerza y rajarlos era actividad común en combate, y que fuese algo que los jactanciosos mencionasen durante sus bravatas.
Su uso se atestigua en el siglo XVI:
"Soltadle -les gritó- de tal baraja
presto, si no queréis que os dé la muerte."
"¿Quién es este tan fiero que así raja?"
-dijo uno por mostrarse de más fuerte-.
Jerónimo de Urrea, "Traducción de 'Orlando furioso' de Ludovico Ariosto", 1549 (España).
Otro ejemplo anterior:
Jacinto: Dexa rajar al fragoso,
que ya trahe la lengua suelta.
Anónimo, "La Comedia Ypólita", 1521 (España).
Corominas determina el origen de rajar en el siglo XV, no muy anterior a estos ejemplos, y dice que "es muy posible que rajar resulte de un cruce de rachar con su sinónimo ajar, que también significó rajar". Cierto es que en el siglo XV encontramos textos que hablan de "el escudo fecho rachas". E incluso hay textos del siguiente porte:
[...] mas yo vos digo que todo aquel que se ensaña con su proximo, sera digno de juyzio. E el que dixiere a su proximo racha: sera digno de consejo.
Gonzalo García de Santa María, "Evangelios e epístolas con sus exposiciones en romance", a1485 (España).
El propio texto aclara más adelante que en este caso racha significa "menosprecio", sin embargo nos encontramos que la antecesora de raja ya tenía su versión figurada.