Curiosamente, la etimología de Corominas en esta ocasión me parece poco creíble, pero la reproduzco aquí tal y como aparece en su Breve diccionario etimológico:
SOEZ 'de baja estofa', 'vil, grosero', 1437. Teniendo en cuenta qe la grafía antigua es sohez y que es palabra tardía, quizá sea una modificación del antiguo sinónimo rehez (variante de rahez, SS. XIII-XV; procedente del ár. raḫîṣ 'barato'). Interpretado éste popularmente como un intensivo de la hez 'lo más vil, la inmundicia', se formaría sohez para expresar un mayor grado de abyección. Anticuado ya en el S. XVI, como propio del estilo de los libros de caballerías, soez volvió a entrar en circulación gracias al Quijote, en calidad de palabra literaria, que algunos, sólo desde el siglo pasado, han empleado incorectamente con el sentido de 'sucio' u 'obsceno'.
Efectivamente, si buscamos en el diccionario de Covarrubias de 1611, este nos confirma que ya entonces era palabra antigua:
SOHEZ, palabra antigua, vale baxo, infame de poco valor, y la hez de la Republica, y assi se dixo de sub, y faex faecis.
Muy esclarecedoras las acepciones de faex, faecis en el diccionario, por cierto (dregs = "la parte más inútil de algo").
Para el caso propuesto por Corominas, no estoy seguro de que rahez sea un sinónimo de sohez. El Diccionario de autoridades lo define como "baxo, humilde y abatido", e indica que es voz anticuada. Curioso que exista un verso que relacione ambos términos, en todo caso:
No digo que te rahéces,
por tal via,
que sean en compañia
de sohéces.
Se confunde a veces este uso de rahez o rehez con raez, que significaba "cosa fácil de hacer". Valga este ejemplo:
E otra vez vos digo: mas rehez cosa es el gamello pasar por el agujero de vna aguja: que el rico entrar enel rreyno delos cielos. (a1485)
Aunque otras veces sí se usaba como peyorativo:
Atales avié d'ellos qe metién apellidos,
qe los oviera marras en Cogolla vencidos;
si de tan rehez omne fincassen escarnidos,
mucho máes lis valiera qe non fuessen nacidos. (c1230)
Entiendo pues existe la posibilidad de que sohez sea un derivado de rahez/rehez. Aunque curiosamente también existe la posibilidad de que venga de sub como dice Covarrubias, dado que en diccionarios antiguos también existe la voz suez, más cercana a ese sub inicial, como en el diccionario español-inglés de Percival de 1591:
Suez, base, filthie, naughtie, Sordidus, foedus, malus.
Vamos, que lo traduce al inglés como "bajo" y "sucio". Y en 1499 se usaba así:
Reuileo. les. lui. De re. que significa otra vez. et vileo. les. tornarse a enuilecer o a ser suez.
Y hacia 1470 así, de nuevo relacionado con raez:
Desecha las pompas que nascen del brio
procura vianda de precio raez
cubre tu cuerpo con paño suez
que solo defienda las carnes del frio [...].
Aquí raez se usa como "bajo" (de precio) y suez como "bajo" (de calidad).
Entiendo pues que ambas etimologías son posibles, y que incluso la expicación final pueda ser una mezcla de ambas.