Coincido con @murderofcrows en que probablemente la pregunta a la que te refieres es esta
Sin ánimo de ofender a la persona que hacía la pregunta original, a mí el título me parece un engendro. "Como pushear datos en un array vacio cada que vez que una funcion en disparada".
Pero retomando el hilo de tu pregunta, la operación push se aplica sobre tipos abstractos de datos LIFO - Last In, First Out (Último dentro, primero fuera) -, comúnmente conocidos como pilas en castellano y stack en inglés. Las operaciones que puedes hacer sobre una pila son push y pop, que normalmente se traducen acertadamente como apilar y desapilar.
No son operaciones que normalmente se hagan sobre un array, tipo de datos que no tiene una traducción universal al castellano al contrario que pila. He llegado a leerlo como "arreglo". Yo lo traduciría como casillero, en cuanto que es un conjunto de casillas numeradas que pueden contener objetos.
La operación que se usa para poner objetos en una casilla o posición del array es la asignación. Se asigna un objeto a una posición determinada. Podrías emplear insertar también, pero no refleja fielmente lo que ocurre realmente, pues no se suelen emplear métodos put/insert sobre los arrays.
En el ejemplo, no se está haciendo la asignación directamente, se está empleando una envoltura (wrapper) que simula el comportamiento de una pila sobre un array, de forma que el programador se despreocupe de la gestión de posiciones del array. Por eso se emplea el método push. La acción no es pushear ni empujar ni nada parecido, la acción correcta es invocar el método push. El método se llama exactamente así "push", no es posible traducirlo al castellano porque no hay ningún método pushear ni apilar en ningún sitio.
Si el método se llamara pushAtTheEnd, los ingleses no usarían la expresión "do the pushAtTheEnding" o "execute the pushAtTheEnding", sino "invoke the method pushAtTheEnd".
Por último, las funciones se invocan, son los eventos los que se lanzan o disparan. Otra más de las traducciones incorrectas que aparecen en título y texto originales.
En el mundo de la programación, yo recomendaría aprender inglés antes que intentar traducir al castellano. Los lenguajes de programación tienen definidos sus objetos y métodos en inglés; la mayoría de la bibliografía, física y on-line, está en inglés; la mayoría de programadores e ingenieros es capaz de comunicarse en inglés y el mejor sitio para resolver dudas, el StackOverflow original y primigenio, está en inglés.