No hay ningún problema con autoinvitado, incluso aunque no venga en la RAE, ya que se puede derivar de invitado y el prefijo auto- 'por uno mismo'. Como su significado se deduce sin problemas de dichos elementos compositivos, no es necesaria su inclusión en el diccionario, y suena bastante formal.
En todo caso, a mí la palabra que se me ocurre es la siguiente, aunque su significado es ligeramente diferente (más genérico), y además es de uso coloquial:
gorrón2, na
De gorra.
- adj. coloq. Que tiene por hábito comer, vivir, regalarse o divertirse a costa ajena. Apl. a pers., u. t. c. s.
El problema es que es de uso mayoritario en España, aunque parece que se conoce también en México, Costa Rica y otros países. Si no te sirve, siempre podemos recurrir a expresiones algo más complejas y coloridas, como se invitó por la cara:
por la cara
- loc. adv. coloq. Dicho de aspirar a algo o de hacerlo: Con atrevimiento y sin cumplir los requisitos para ello.