Para Due date hay varias alternativas que se pueden usar. La que ofreces en la pregunta es una de ellas pero también se puede usar término, plazo o fecha tope.
En cuanto a fecha de entrega, no es tan simple. Dependiendo del contexto tambien se puede referir al plazo (due date en inglés).
La fecha de entrega para la tarea de matemáticas es el próximo jueves.
Sin embargo, sí se puede usar fecha de entrega para hacer referencia a la fecha en que, de hecho, se entregó alguna cosa como por ejemplo una tarea, un proyecto, un paquete, etc.
La fecha de entrega del paquete fue al pasado miércoles.
Pero para complicar las cosas, si el locutor esta utilizando un tono irónico, tendremos algo como lo siguiente.
Lo siento, no puedo recibir su documento, la fecha de entrega fue el pasado miércoles.
Otras alternativas para completion date pueden ser fecha de finalización, fecha de culminación, fecha de término (observa que la palabra término sola significa due date como lo mencioné arriba), fecha de cumplimiento.
Finalmente, si quieres ser más claro (en el caso de completion date) te sugiero que consideres el uso la forma verbal. Por ejemplo, en lugar de:
La fecha de conclusión del proyecto fue el 25 de mayo.
Puedes usar:
El proyecto se concluyó el 25 de mayo.