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Sucesión y progresión son términos matemáticos. A mi modo de ver progresión es un caso especial de sucesión. ¿Quién sabe más detalles?

  • Reinhard, ayudaría que explicaras por qué a tu modo ver una es un subconjunto del otro, para no reiterar explicaciones en las respuestas. De todos modos, más parece una pregunta matemática que de lengua – fedorqui 'SO stop harming' Aug 2 '18 at 11:26
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    creo que es off-topic... – Mike Aug 2 '18 at 13:36
  • no puedo enviar la pregunta a este stack "math.stackexchange.com" – Mike Aug 2 '18 at 13:37
  • Creí que sería secuencia. – aparente001 Aug 3 '18 at 4:28
  • @aparente001 ambas sucesiones y progresiones son secuencias numéricas, pero se distinguen por diferentes propiedades, también: todas las sucesiones son progresiones, pero no todas las progresiones son sucesiones(al menos no hasta que no se descubra una formula para generarlas) – Mike Aug 3 '18 at 16:04
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Una sucesión es un "conjunto ordenado de términos que cumplen una ley determinada". Es decir, se trata básicamente de una lista ordenada de números.

Una progresión es una "sucesión de números o términos algebraicos entre los cuales hay una ley de formación constante". Lo que quiere decir esta definición es que se llama progresiones a ciertos tipos de sucesiones que se pueden definir dando una regla que relaciona cada término con el término siguiente.

En la práctica, nunca se usa la palabra progresión de forma aislada, sino que siempre va acompañada de uno de estos tres adjetivos: aritmética, geométrica o armónica. Es decir, a efectos prácticos una progresión es una sucesión que cumple una de estas tres condiciones:

  1. La diferencia entre dos términos consecutivos es constante (progresión aritmética).
  2. El cociente entre dos términos consecutivos es constante (progresión geométrica).
  3. La sucesión formada por los inversos (el inverso del número a es el número 1/a) de cada uno de los términos es una progresión aritmética (progresión armónica).

Así que, sí: todas las progresiones son sucesiones, pero no todas las sucesiones son progresiones.

Por ejemplo, {0, 2, 4, 6, 8, ...} (los números pares) es una sucesión y, al mismo tiempo, una progresión aritmética porque la diferencia entre dos términos consecutivos siempre es 2.

Por ejemplo, {2, 3, 5, 7, ...} (los números primos) es una sucesión, pero no una progresión porque no cumple ninguna de las tres condiciones mencionadas más arriba.

Por ejemplo, nos podemos inventar una sucesión el término n-ésimo de la cual se calcule con la fórmula n2, es decir, {0, 1, 4, 9, 16, ...}: tampoco es una progresión porque no cumple ninguna de las tres condiciones mencionadas más arriba.

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    Correcto!, la progresion es una formula que genera números; la sucesion son numeros que cumplen una regla: esto significa que la progresión calcula el siguiente numero el el numero "n" en la progresión, mientras que la sucesión pone el numero a prueba para saber si forma parte de la sucesión – Mike Aug 2 '18 at 13:36
  • De hecho, aquí está la misma pregunta hecha en math.SE (que me parece el sitio más apropiado para hacerla, aquí me parece más bien off-topic): math.stackexchange.com/q/3530240. – Charo Apr 6 at 19:46

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