Gracias a la pregunta Palabras para antepasados lejanos, sabemos que la palabra para el padre del tatarabuelo sería, en teoría, trastatarabuelo.
La explicación es que el tatara- de tataranieto (del cual surge tatarabuelo por imitación) se formó a base de aplicar tras- al antiguo trasnieto, resultando un trastras- que terminó transformándose en tatara-.
Ahora bien, siguiendo la misma lógica de prefijar con tras-, el término para el padre del trastatarabuelo sería... trastrastatarabuelo. Nos encontramos con el mismo trastras- inicial que hoy en día se dice tatara-. Por tanto se comprende que tanta gente, incluido el OP de la pregunta arriba indicada, acudan al recurso de repetir varias veces ese tatara- para referirse a un antepasado lejano: Este collar perteneció a mi tatara-tatara-tatara...
Y aquí surge la duda: ¿cómo se escribe una cadena de *tátaras?
¿Con guión y sin tilde, como el OP de la pregunta de arriba?
5ª generación: tatara-tatarabuelo (no sé si con o sin guión)
¿Sin guión y sin tilde, atendiendo a la duda que OP se planteaba en la pregunta y a la lógica descrita en la respuesta?
tatarabuelo → trastatarabuelo → tataratatarabuelo → trastataratatarabuelo → ...
¿Con guión y con tilde, atendiendo a la pronunciación, como en este artículo de EL MUNDO?
Su tátara-tatarabuelo, Manuel Núñez de Villavicencio, nacido en La Laguna (Tenerife), fue uno de los pasajeros del Santísimo Sacramento, la primera fragata de colonos canarios que llegó a Luisiana.
¿Con tilde pero separando con espacios, como en algunos de los ejemplos de Reverso?
Pero lo que mi tátara tátara tátara tátara tátara tátara tatarabuelo no sabía era que la guerra solo era una distracción.
¿Sin tilde y separando con comas, como en alguno de los ejemplos de Glosbe?
Mi madre solía contarme historias de mi tatara, tatara tatara, tatara, tatara, tatarabuelo, que creció en un campo de concentración durante la Segunda Guerra Mundial.
Cabe destacar que el DLE no recoge ni *tatara- o *tátara- como prefijos, ni *tátara o *tatara como palabras, por lo que no es de mucha ayuda.