Después de preguntar (por fin) en el sitio de latín, nuestro compañero @luchonacho nos ofrece una respuesta con diversos textos que nos pueden aclarar el origen de la palabra. Pero antes, citemos los textos ya mencionados en los comentarios de la pregunta.
Comencemos por Corominas y su Breve diccionario etimológico (tercera edición muy revisada de 1973):
Salario, S. XV, latín salarium 'suma que se daba a los soldados para que se compraran sal', y luego 'sueldo'.
Mucho antes, Covarrubias decía esto en su diccionario de 1611:
Llamose salario el estipendio que se dava a los soldados, o por esta razon [entendiendo debaxo del de sal todo lo que es vianda y sustento], o porque les librassen sus pagas en las rentas de las salinas.
Como autoridad, confío más en Corominas que en Covarrubias, sinceramente. La propia RAE reconoce que las etimologías de Covarrubias hoy día están ampliamente superadas. Sin embargo, Covarrubias cita como fuente el capítulo 7 del libro 31 de la Historia natural de Plinio el Viejo, que vivió en el siglo I:
Honoribus etiam militiaeque interponitur salariis inde dictis, magna apud antiquos et auctoritate.
Texto que forma parte del siguiente fragmento:
Y por tanto [...] la vida civilizada sería imposible sin sal, y tan necesario es este sustento básico que su nombre se usa metafóricamente incluso para intensos placeres mentales ('sales') [...]. Tiene lugar entre los magistrados y en el servicio extranjero, del cual viene el nombre 'salarium' ('dinero en sal'); tenía gran importancia entre los hombres de la antigüedad, como se desprende del nombre 'Salariae viae', vía a través de la cual se traía, por acuerdo, la sal a los Sabinos.
Y pasamos ya a los textos citados en la respuesta del sitio de latín, textos que aquí traduciré. Comenzamos por Dictionary of derivations (1838), de Robert Sullivan:
SALARY. De salarium, en latín "provisiones que se les daba a los soldados, de las cuales la sal era una parte necesaria".
Esto ofrece una nueva opinión sobre el origen del término. Seguimos con Forgotten meanings (1886), de Alfred Waites:
SALARY. Perteneciente o relativo a la sal. Dinero dado a los soldados para sal.
Hasta aquí coincide entonces con Corominas, pero además añade lo siguiente para dar más profundidad a la explicación (me he permitido extender un poco la cita bíblica):
La sal era algo venerado por los antiguos. Era usada en sacrificios; por eso Moisés ordenó:
"Y sazonarás con sal toda ofrenda de grano que ofrezcas, y no permitirás que falte jamás de tu ofrenda de grano la sal del convenio de tu Dios. En toda ofrenda tuya ofrecerás sal." (Levítico 2, 13.)
Así, ofrecer sal a un extraño era (y sigue siendo) reconocido como símbolo de amistad en algunas naciones orientales; y derramar sal en la mesa se considera un mal augurio. El deseo de obtener los medios para comprar sal dio lugar al origen de la palabra salarium.
En cuanto a textos latinos únicamente disponemos de momento del de Plinio, citado por Covarrubias; pero no veo descabelladas las respectivas opciones dadas por Sullivan y Waites.
