El hecho de que se trate de una pasiva refleja no influye en la explicación. Transcribo aquí lo que dice la Nueva Gramática de la Lengua Española (NGLE). Hablando precisamente del problema de definir el rol sintáctico del infinitivo en esta clase de construcciones, dice (26.9e):
... la solución propuesta... [c]onsiste en entender que las oraciones
de infinitivo mencionadas contienen SUJETOS EN ACUSATIVO. Esta
solución (...) permite suponer que el complemento del verbo de
percepción o causativo es una entidad oracional o cuasioracional, como
la encerrada entre corchetes en Vio [a Rocío salir de casa], con
la particularidad de que el segmento resaltado es el sujeto de la
oración marcada (que carece de verbo en forma finita) y a la vez el
complemento directo del verbo principal. Los corchetes encierran el
argumento que corresponde al paciente del verbo ver, es decir, el
segmento que denota la noción vista.
En el siguiente parágrafo (26.9f) se explica con más detalle el tema. Pero básicamente la idea es que si "se ve algo₁ hacer algo₂", ese "algo₁" funciona a la vez como un complemento directo del verbo principal "ver" y como sujeto de "hacer algo₂", y que estas dos funciones no se contradicen entre sí porque pertenecen a distintos dominios sintácticos.
Más adelante (26.9l) añade:
Son muchos los verbos de PERCEPCIÓN que admiten grupos verbales de
infinitivo en función predicativa. Entre los verbos de percepción
visual, ver es el más usado (...). Aunque con menor frecuencia,
también se emplea en ella mirar (...) así como observar (...) y
también, en el ámbito de la percepción auditiva, notar y sentir.
La frase, por lo tanto, no es incorrecta. Es posible reformularla cambiando los complementos del verbo "ver" de manera que en vez de aparecer un verbo en infinitivo con un sujeto que tiene que ser apropiado del verbo principal, se use una subordinada con un verbo finito, por ejemplo:
Es una nieve que no se ve mientras cae, más bien es una nieve que solo se ve mientras desaparece.
El significado no es el mismo y la frase es menos expresiva, pero es más fácil de analizar. Los verbos finitos (cae y desaparece) tienen como sujeto tácito la nieve, sin posibilidad de confusión.