Básicamente, en todo el mundo hispanohablante, se han surgido dos pronunciaciones. Con una, la palabra raíz se considera ser A-DE-CU-AR, y con la otra, la palabra raíz se considera A-DE-CUAR.
Entonces, al conjugar en el presente (y algunos imperativos), vamos a pensar primero en lo oral y después en la ortografía:
Modelo a-de-cu-ar Modelo a-de-cuar
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a-de-cu-o a-de-cu-a-mos a-de-cuo a-de-cua-mos
a-de-cu-as a-de-cu-ais a-de-cuas a-de-cuais
a-de-cu-a a-de-cu-an a-de-cua a-de-cuan
Ahora bien, recuerda que la sílaba tónica en el presente recae sobre la penúltima sílaba en todas las formas excepto en el vosotros (y pues también el vos) donde por razones históricas se ha perdido una sílaba y recae sobre la que ahora es la última.
Modelo a-de-cu-ar Modelo a-de-cuar
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adecúo adecuámos adécuo adecuámos
adecúas adecuáis adécuas adecuáis
adecúa adecúan adécua adécuan
Ahora debemos ver si los tildes son prescindibles. Como las formas de nosotros y vosotros coinciden, los trato primero. En adecuamos, sea que lo pronunciemos en cuatro o cinco sílabas, tendrá siempre la a acentuada. Como se ubica en la penúltima sílaba y la palabra termina en s, no escribimos tilde en ningún caso.
Con el vosotros, pronunciado en tres o cuatro sílabas, siempre acentuamos la a que forma diptongo (o triptongo) con la i. Encontrándose en la última sílaba y terminándose la palabra en s, tildamos la a para ambas pronunciaciones.
Para las otras personas, en el modelo /a.de.ku'ar/, si los tildes los quitamos, se interpreta la ua como el diptongo /wa/ y no como dos sílabas con hiato /u.a/, y como consecuencia, la penúltima sílaba llega a ser la e. Por esta razón, aquel tilde es necesario porque sin él, ya no marca la pronunciación deseada.
Pero en el otro modelo de /a.de'kwar/, como ya indicamos, si quitamos los tildes sobre adecuo, etc, por formar diptongo la u con la a u o, la acentuación ya recae sobre la e que es precisamente donde la queremos. Así que en este modelo, no hay tildes.
Para los hablantes, decidir si deben escribir adecúa o adecua depende por completo de lo que dicen en lo oral. Si dicen /a.de'ku.a/ escriben pues adecúa, pero si dicen /a'de.kwa/, deben escribir adecua.
¿Por qué existen dos formas? Buena pregunta. Pero podemos ver poco a poco la entrada de una vacilación parecida con los verbos terminados en -ear y quizás los de -uar tuvieron un proceso parecido. En algunas zonas, aquella terminación se ha convertido en iar, lo cual también ha implicado una modificación en cuál es la sílaba tónica. Así es posible escuchar yo pasio /'pa.sjo/ en vez de yo paseo /pa'se.o/. De momento, mientras la ASALE reconoce la existencia del cambio, no recomienda ninguna modificación en lo escrito (que no obligaría ningún tilde, ya que la e, siendo vocal fuerte, toma el lugar de una hipotética í). Pero podemos imaginar un futuro en el cual se aceptan las dos formas e igual es posible que algunas palabras, por una razón u otra, no adopten el cambio, dejándonos con una situación parecida a los verbos en -uar.
Fuente: http://lema.rae.es/dpd/?key=adecuar