Seemingly hacer + infinitive constructions in spanish can be very tricky syntactically speaking. And it is even trickier in this case because llorar is normally intransitive, but can be used as transitive.
Let's isolate the confusing sentence
Unos polvos les hacían llorar
which semantically is the same as
Unos polvos hacían llorar a los niños
I think 4.1 and ahead on the linked document addresses your question. There seems to be no consensus and some linguists accept one option (using les in this case), some accept the other (using los) and some accept both.
The document quotes an author that says that if the verb is instransitive (like in this case), the trobulesome construction is direct object
Cuando el verbo hacer se une con un verbo intransitivo, el sujeto de éste aparece en
la estructura superficial como objeto directo de la construcción entera: Juan hizo correr
a Pedro ---> Juan lo hizo correr, Hizo salir humo de la cocina --- > Lo hizo salir.
Unido a un verbo transitivo que lleve su propio complemento directo, el sujeto del infinitivo
puede aparecer representado como objeto indirecto del grupo: Juan hizo traer
un paquete a Pedro --- > Juan le hizo traer un paquete, Me hizo subir las escaleras,
Les hizo abrir las ventanas.
But others seem to think otherwise (from the same document)
... ) está el grave problema del leísmo, laísmo y loísmo, al efectuar tal prueba (la de
la conmutación). Y nos parece que S. Gutiérrez, al operar con la conmutación, ha
caído en esa trampa. Así, por ejemplo, admite indistintamente la conmutación por lo
o le en Dejó hablar al diputado (le/lo dejó hablar), sin percatarse del loísmo en el segundo
caso; y da por buena la conmutación de Hizo salir a su mujer --- > La hizo salir,
sin anotar el laísmo( ... ).
Edit:
the first les is correct and is the only variant we can use
Yes. It repeats the indirect object (los niños), so it has to be les (or le if it was singular). By the way, the sentence is pasiva refleja (the direct object is turned into the subject and the verb is always preceded by se)
As for the second les, there is no a unanimous grammar rule and it is not a mistake to put los here, right?
Yes. At least that was what I understood from searching around the Internet ,mainly the linked document.
Regarding podemos dejarle los niños a mi madre si salimos:
Why dejarle? Does it relate to a mi madre?
Yes, it relates to a mi madre, which is indirect object.That is why you use le and not la.
Shouldn't we repeat los niños by adding los to the verb?
It is not necessary. You can say:
- podemos dejarle los niños a mi madre
podemos dejarlos los niños a mi madre (this one sounds weird, but I don't think it is syntactically incorrect)
podemos dejar los niños a mi madre (no repeating)
podemos dejárselos los niños a mi madre (repeating both, se is used instead of le or les)
