El participio pasivo es una forma verbal que se usa en dos tipos de construcciones gramaticales: la voz pasiva perifrástica (por ejemplo: «Los pacientes fueron referidos a otro hospital») y los tiempos verbales compuestos (por ejemplo: «Nos hemos referido muchas veces a este asunto»). El participio pasivo como se usa en la voz pasiva es variable (tiene género y número) y puede funcionar como adjetivo (los pacientes referidos al hospital). Muchos participios pasivos de esta clase se han transformado en sustantivos, como por ejemplo amado, tirada, supuesto, etc., pero esto es un proceso léxico, no gramatical, es decir: no hay una regla que permita usar o transformar cualquier participio pasivo en un sustantivo.
El participio activo es una forma verbal que hoy en día se usa muy poco regularmente. Tiene número gramatical pero es invariable en género, y puede funcionar como adjetivo o como sustantivo. Los participios activos terminan en -nte (-ante, -ente, -iente según la terminación del verbo).
El participio activo de sumar sería regularmente sumante, pero si bien la palabra es entendible por cualquier hablante de español, no es una palabra que realmente se use. Su significado vendría a ser "la persona que suma". Otros ejemplos de este tipo serían sumariante ("persona que toma nota de una denuncia policial", demandante "persona que demanda legalmente algo", dependiente "persona que trabaja bajo las órdenes de otra"), etc.
Sumando es el gerundio del verbo. Los gerundios se pueden usar a veces como sustantivos, como en sumando, que significa "cualquiera de los números que son sumados en una operación de adición". De nuevo, esto es léxico. La mayoría de los gerundios no se usan así, y hacerlo suena técnico o formal. Otros ejemplos de gerundios como sustantivos son: educando ("persona que está siendo educada, alumno"), graduando ("persona que se está graduando en una carrera").