Creo que podemos apostar por "bárdico", aunque no se encuentre en el DLE.
Diccionario enciclopédico gallego-castellano.
Diccionario normativo galego-castelán.
Respecto a su ausencia en el diccionario "oficial", nunca viene mal recordar (aunque ellos digan que no es necesario) que...
(...) las posibilidades de formación de nuevas palabras (...) son
amplísimas, y no todos los resultados posibles los recoge el
Diccionario, sino únicamente aquellos que han alcanzado cierta
reiteración en el uso. No es necesario señalar que la ausencia de un
derivado o un compuesto posible no implica su ilegitimidad.
Así que usemos bárdico, bárdica, etc. sin miedo: son términos bien formados, acordes con el "genio del idioma", como dice Álex Grijelmo, que satisfacen de forma sencilla una necesidad expresiva e incluso pueden encontrarse en el registro escrito.

Edito para añadir un ejemplo a petición del OP
Ya se ve en el gráfico del Ngram (me resultan curiosos los subidones en el uso de estas palabras alrededor de 1890 y 1925 aprox.) y puede hacerse una búsqueda genérica de estos términos en la búsqueda de libros de Google, pero añadiremos una cita, que incluye una cita con una referencia, de un libro más o menos reciente.
La función bárdica. La idea de la televisión como poeta lírico, juglar contemporáneo, la sugiere (sic)
Fiske y Hartley (1978), que proponen
encuadrar las posibilidades fabulísticas mediáticas que hemos visto
antes en una función que los dos autores, precisamente, definen como
«bárdica». «El bardo —explican Casetti y de Chio (1998: 265)— es el
que canta las gestas de una comunidad; registra sus eventos y las
preocupaciones incluso mínimas, las transforma en versos y las vuelve
a ofrecer para el disfrute de todos. Es decir, el bardo trabaja en y
para la creación de un patrimonio común». Del mismo modo, la función
bárdica de la televisión consistirá «en hacerse mediadora de
lenguajes, en ponerse en el centro de la cultura, en reconducir las
dificultades de la vida social a valores y símbolos compartidos por
los miembros de la comunidad» (Casetti y de Chio, 1998).
Federico Boni, (Teorías de los medios de comunicación, 2008), pág. 168.