El DLE recoge patán como:
De pata1.
1. m. y f. coloq. Aldeano o rústico.
2. m. y f. coloq. Persona zafia y tosca. U. t. c. adj. Gente patana.
y pata como:
De or. inc.
1. f. Pie y pierna de los animales.
2. f. Pie de un mueble.
3. f. En las prendas de vestir, cartera, golpe.
4. f. coloq. Pierna de una persona.
5. m. y f. coloq. Bol., Cuba y Perú. amigo (‖ persona que tiene amistad).
pero se me escapa la conexión entre las palabras. ¿Qué relación hay entre pata y patán para considerar que patán proceda de pata?