La mejor explicación de la etimología, sin relación con la cerveza (de esto me ocupo más abajo), que he podido encontrar es la siguiente:
La palabra caña viene del latín canna. De ahí
también las palabras canal,
canela y canuto. La palabra
latina canna parece haber sido tomada del griego
κανών (kanon). El griego, a su vez, parece haberlo tomado del acadio,
de donde también viene قانون
(qanun = ley) en árabe y קנה (qaneh =
caña) en hebreo.
La caña se refiere a un tallo de planta, como el bambú, que está hueco por dentro. De ese tallo se pueden fabricar vasos para
beber vino o cerveza. De ahí que en Chile, "agarrar
caña" quiere decir emborracharse y "andar con la caña
mala" es andar con resaca.
Y esto es una versión corregida procedente de la misma fuente:
La palabra latina canna es un préstamo del griego, pero no de κανών, sino de
κάννα, que significa cálamo de escribir,
también estera, cerca o cesto de junco o caña. Se considera que en
todo caso κανών (caña o vara de medir) es un
probable derivado de κάννα. [Pierre] Chantraine afirma
que en efecto κάννα es un préstamo semítico,
relacionado con el acadio qanu, el ugarítico y el púnico
qn, y el hebreo qanē. Pero la forma semítica sería
a su vez un préstamo del sumerio gin.
Como puede verse, la web anterior recoge etimologías verosímiles; pero no es una autoridad ni aporta referencias, por lo hay que tomar esta información con cautela.
Vamos ahora a la pregunta en sí...
Y ahora vamos al meollo de la cuestión. Al menos donde yo vivo (norte de España), solo llamamos caña a la cerveza servida a presión, lo que en inglés denominan draught beer. Si aquí pides una caña, en ningún caso te servirán una cerveza de botellín en vaso cilíndrico, con independencia de lo que diga el DRAE. Es más, aquí entendemos caña como la forma corta de cerveza de caña, una suerte de aféresis.
Teniendo en cuenta esto, el origen de caña referida a la cerveza sería la forma en que se sirve. Veamos una imagen:
He estado investigando un poco y hay múltiples diseños para servir cerveza a presión, pero todos tienen en común que la cerveza discurre desde un barril hasta el grifo a través de un caño o cañería. Estos caños se ven más claramente en diseños antiguos. Ten en cuenta que, para que la cerveza salga a presión, la tubería debe ser ancha al principio y estrecha al final:
En esta misma línea, por estas latitudes el vaso cilíndrico o ligeramente cónico se conoce como vaso de caña, lo que indica que su nombre viene de la cerveza a presión que típicamente se sirve en él, y no al revés.
Aparentemente el uso ha hecho que, más al sur, tanto la cerveza como el vaso se denominen caña a secas. Y este último ha dado lugar a que, por metonimia, también su contenido sea una caña. Esto no es una teoría infundada porque, según Wikipedia, en inglés ha sucedido algo parecido.
En resumidas cuentas, mi respuesta se basa en no hacer demasiado caso al DRAE, pero considero que en este caso concreto es lo más sensato, aunque no sea una buena idea en general. Además, hay que tener en cuenta que la RAE tiene su sede en Madrid e, inevitablemente está más influida por el español de esa zona que por el resto de la hispanidad.
