Según el CORDE, parece que el origen de la expresión es "ir a decir verdad":
Quando los villanos realencos quisieran pleitear, vayan al mercado ante el alcalde del rey, y oidas las partes y sus querellas, el alcalde dara termino para la probança dentro del qual el dicho alcalde o sus offiçiales mandaran çitar a todos los testigos que vayan ante el a decir verdad.
Anónimo, "Fuero reducido de Navarra", a1530 (España).
De arte que la gracia es una como deidad y una como figura viva del mismo Cristo, que, puesta en el alma, se lanza en ella y la deifica, y, si va a decir verdad, es el alma del alma.
Fray Luis de León, "De los nombres de Cristo, libros I-III", 1583 (España).
En el mismo siglo XVI ya se pueden encontrar usos de "a decir verdad" omitiendo el verbo:
Aunque (a decir verdad) yo no querría,
que vuestra señoría se corriese,
por cuanto vale toda Andalucía:
Que el no hablar con ella es interese
que se me sigue, porque no me entiendo
con término tan grave como es ése [...]
Vicente Espinel, "Diversas rimas", 1591 (España).
Por tanto, la forma correcta de interpretar ese "a decir verdad" es como una simplificación de expresiones como "si voy a decir la verdad" o "si he de decir la verdad".
