The website of the RAE has an interesting article on this, since it is a common point of debate: Infinitivo por imperativo.
It starts by pointing out that imperative must be used.
Cuando se da una orden a una segunda persona (del singular o del plural), deben usarse las formas propias del imperativo, si la oración es afirmativa, o las formas correspondientes del subjuntivo, si la oración es negativa, va introducida por la conjunción que o se dirige a un interlocutor al que se trata de usted
Then it follows by highlighting that things like Poneros el pijama are wrong:
No se considera correcto, en el habla esmerada, el uso del infinitivo en lugar del imperativo para dirigir una orden a una segunda persona del plural, como se hace a menudo en el habla coloquial.
(even though now iros is also accepted for idos)
And it then specifices when it is correct to use the infinitive as an imperative: when it is preceded by the preposition a:
Solo es válido el empleo del infinitivo con valor de imperativo dirigido a una segunda persona del singular o del plural cuando aparece precedido de la preposición a, uso propio de la lengua oral coloquial: ¡Tú, a callar!; Niños, a domir.
The key point, though, is the last, long paragraph:
No debe confundirse el empleo desaconsejable del infinitivo en lugar del imperativo de segunda persona del plural con la aparición del infinitivo con valor exhortativo en indicaciones, advertencias, recomendaciones o avisos dirigidos a un interlocutor colectivo e indeterminado, habituales en las instrucciones de uso de los aparatos, las etiquetas de los productos o los carteles que dan indicaciones, hacen recomendaciones de tipo cívico o prohíben determinadas acciones en lugares públicos: Consumir a temperatura ambiente; Depositar la basura en las papeleras; No fumar; Lavar a mano. Se trata, en estos casos, de estructuras impersonales en las que no se da una orden directa, sino que se pone de manifiesto una recomendación, una obligación o una prohibición de carácter general, en las que hay que sobrentender fórmulas del tipo Se debe consumir... / Es preciso consumirlo... / Hay que consumirlo... / Se recomienda consumirlo...; Debe depositarse la basura en las papeleras / Hay que depositar la basura a las papeleras; No se puede fumar / No se permite fumar; Debe lavarse a mano / Se recomienda lavarlo a mano.
That is, the infinitive is accepted to work as a generic exhortation to an undefined audience, like the one in your example.
Going back to your question:
My question concerns the Spanish version which reads No deje basura en la playa. For some reason I assumed it would say No dejar basura en la playa which to my non-native ears sounded more natural. I believe they are both right so my question is whether there is a difference in stylistic terms between them so one might be preferred in some circumstances.
Both are right. However, also to me No dejar sounds more natural and it is very rare to see No deje.