El caso es que, durante sus primeros años de vida (años 70 y principios de los 80), ambos términos estuvieron por así decirlo "peleando", tal como puede verse en estos resultados de Google Ngram:

Esto es porque "teléfono portátil" ya se estaba usando desde principios del siglo XX para referirse a aparatos telefónicos que, si bien podían transportarse con relativa facilidad, seguían dependiendo del cable para hacer la llamada. En estos resultados de búsqueda hay muchos ejemplos de uso, pero cito solamente un par:
Teléfono portátil para bomberos.—El concejo del condado de Londres ha provisto al cuerpo de bomberos metropolitano, de un teléfono portátil que ciertamente constituye un progreso (...)
Caras y caretas, 1903.
(En efecto, la Camarera ha vuelto a aparecer, trayendo un teléfono portátil con cable y clavija de enchufe.)
INTÉRPRETE. — (Cogiéndole el teléfono.) Please... (Se agacha y mete la clavija del teléfono en un enchufe que hay debajo de la mesa.)
Enrique Jardiel Poncela, 1965.
Teléfono portátil
Standard Eléctrica ha lanzado un teléfono portátil que permite una clara conversación a distancias superiores a 30 kilómetros. Es un aparato autónomo, con tres pilas de linterna. Utiliza dos hilos, pero puede ir con uno y retornar por tierra.
Economista: Revista Semanal Científica E Independiente, Volumen 80, Parte 2, 1968.
Es normal por tanto que, al principio, se intentase usar el mismo término para los nuevos teléfonos "sin hilos".
Pero era una terminología condenada al fracaso: el término "mobile phone" fue siempre el más usado en inglés:

Se comprende que al final, por influencia del inglés "mobile phone", en español haya prevalecido "teléfono móvil" por encima de "teléfono portátil" o "teléfono movible".
También influye el hecho de que en los 80 empezó a usarse "portátil" para denominar a los novedosos ordenadores portátiles, por lo que habría resultado harto confuso llamar también "portátil" a los teléfonos móviles.
Por cierto, que revisando los resultados del primer enlace, puede verse que no eres el primero que se plantea esta cuestión:
Móvil se dice de un teléfono que permite una comunicación a larga distancia entre personas sin que el aparato telefónico esté sujeto o tenga hilos imprescindibles, hasta hace relativamente poco, para establecer la conexión.
Tal y como queda definido no se contempla en ninguna de las acepciones del diccionario de la Academia. Lo más similar se encuentra en la sexta acepción: (Física) Cuerpo en movimiento. (Evidentemente el teléfono portátil, ese al que se denomina generalmente móvil, es un cuerpo en movimiento, aunque más exacto sería escribir un cuerpo movido).
Julio Bernárdez, El deporte correctamente hablado, 1998.