Al ver la pregunta Does Spanish "estribo" come from English "stirrup"? he pensado si la palabra estribillo que parece tener la misma raiz tendría algo que ver, al parecer sí que están relacionadas como podemos ver en el DLE:
Del dim. de estribo.
m. Expresión o cláusula en verso, que se repite después de cada estrofa en algunas composiciones líricas, que a veces también empiezan con ella.
m. Voz o frase que por hábito vicioso se dice con frecuencia.
Las definiciones nada tienen que ver con las de estribo y sin embargo proviene del diminutivo de esta palabra.
¿Cómo llego estribillo a significar estrofa que se repite en composición lírica?