Por el diccionario, sabemos que la diferencia entre oír y escuchar es, precisamente, que el segundo verbo implica el primero pero prestando atención:
oír
- tr. Percibir con el oído los sonidos.
escuchar
- tr. Prestar atención a lo que se oye.
Por tanto, usando el verbo oír ya estamos implicando que no se está prestando atención, sino que simplemente notas cómo el sonido llega a tus oídos. Y el verbo oír tiene un sustantivo que indica su acción y efecto:
oída
- f. Acción y efecto de oír.
De aquí viene, por ejemplo, la expresión "saber algo de oídas", que es "enterarte de algo por medio de otros, sin haberlo escuchado personalmente". Luego yo te propongo la expresión:
darle/echarle una oída
Que vendría a decir que los vas a oír (vas a dejar que el sonido llegue a tus oídos), pero no los vas a escuchar (no les vas a prestar atención).
Ejemplos del CREA que usan esta expresión (negritas mías):
Tan sólo por eso ya vale la pena darle una oída a un álbum que ciertamente es más de lo que aparenta.
Revista Hoy, 23-29/12/1996, "QUARTET: Pat Metheny Group" (Chile).
Bastará ver una fotografía de Marylin Manson, un video de White Zombie o darle una oída a Nine Inch Nails, para comprobar que detrás de ese aterrador desfile de máscaras existe algo que se ha transformado en un común denominador del rock de hoy.
Clarín, 03/02/1997, "LAS NUEVAS BANDAS METÁLICAS RECURREN AL HORROR PARA SACUDIR A SUS FANS" (Argentina).