Buscando en el DIRAE siguiendo el truquillo de Charlie he detectado que el número máximo de etimologías diferentes en el DLE es seis.
Además de coca que propone Charlie en su respuesta, hay tres más: bote, coto y radio (búsqueda de site:dirae.es "etimología 6"
en Google).
radio, cuatro de ellos son acortamientos
- radio1 (Del lat. radius)
- radio2 (Del fr. radium, y este de radioactif 'radioactivo' e -ium '-io'.)
- radio3 (Acort. de radiodifusión)
- radio4 (Acort. coloq. de radiorreceptor)
- radio5 (Acort. de radiotelegrama)
- radio6 (Acort. de radiotelegrafista)
Acort. = Acortamiento
bote
- bote1 (De botar)
- bote2 (Cf. pote.)
- bote3 (Del ingl. ant. bāt.)
- bote4 (Del germ. *bukko; cf. a. al. medio boc, a. al. ant. bukk, al. Bock.)
- bote5 (para expresiones de bote a bote que en Argentina quiere decir de bote en bote) y de bote en bote (Dicho de un sitio o de un local: Lleno de gente completamente)
- bote6 (en Cuba Hoja pequeña de tabaco, después del primer corte, usada para la picadura)
coto
- coto1 (Del lat. cautus 'defendido')
- coto2 (Del lat. quotus 'cuánto')
- coto3 (Del lat. cubĭtus)
- coto4 (Del lat. cient. cottus, y este del gr. κόττος kóttos)
- coto5 (Del quechua koto 'papera' → 1. m. Arg., Bol., Chile, Col., Ec., Par. y Perú. bocio)
- coto6, ta (Cf. cuto. → 1. adj. Nic. Dicho de una persona: Privada de un brazo)
Cf = Confer → quiere decir véase